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Geometric Origin of the Tennis Racket Effect.
Physical Review Letters ( IF 8.1 ) Pub Date : 2020-08-06 , DOI: 10.1103/physrevlett.125.064301 P Mardešić 1 , G J Gutierrez Guillen 2 , L Van Damme 3 , D Sugny 3
Physical Review Letters ( IF 8.1 ) Pub Date : 2020-08-06 , DOI: 10.1103/physrevlett.125.064301 P Mardešić 1 , G J Gutierrez Guillen 2 , L Van Damme 3 , D Sugny 3
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The tennis racket effect is a geometric phenomenon which occurs in a free rotation of a three-dimensional rigid body. In a complex phase space, we show that this effect originates from a pole of a Riemann surface and can be viewed as a result of the Picard-Lefschetz formula. We prove that a perfect twist of the racket is achieved in the limit of an ideal asymmetric object. We give upper and lower bounds to the twist defect for any rigid body, which reveals the robustness of the effect. A similar approach describes the Dzhanibekov effect in which a wing nut, spinning around its central axis, suddenly makes a half-turn flip around a perpendicular axis and the monster flip, an almost impossible skateboard trick.
中文翻译：
网球拍效果的几何起源。
网球拍效应是一种几何现象，发生在三维刚体的自由旋转中。在复杂的相空间中，我们证明了这种效应源自黎曼表面的一个极点，可以看作是Picard-Lefschetz公式的结果。我们证明，在理想的不对称物体的极限下可以实现球拍的完美扭转。我们对任何刚体的扭曲缺陷都设置了上限和下限，这表明了效果的鲁棒性。一种类似的方法描述了Dzhanibekov效应，其中蝶形螺母绕其中心轴旋转，突然绕垂直轴翻转半圈，而怪物翻转则几乎是不可能的滑板动作。
更新日期：2020-08-06
中文翻译：
网球拍效果的几何起源。
网球拍效应是一种几何现象，发生在三维刚体的自由旋转中。在复杂的相空间中，我们证明了这种效应源自黎曼表面的一个极点，可以看作是Picard-Lefschetz公式的结果。我们证明，在理想的不对称物体的极限下可以实现球拍的完美扭转。我们对任何刚体的扭曲缺陷都设置了上限和下限，这表明了效果的鲁棒性。一种类似的方法描述了Dzhanibekov效应，其中蝶形螺母绕其中心轴旋转，突然绕垂直轴翻转半圈，而怪物翻转则几乎是不可能的滑板动作。
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