Abstract In this paper, we study the Cauchy problem of the parabolic Monge–Ampère equation - u t ⁢ det ⁡ D 2 ⁢ u = f ⁢ ( x , t ) -u_{t}\det D^{2}u=f(x,t) and obtain the existence and uniqueness of viscosity solutions with asymptotic behavior by using the Perron method.

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抛物线 Monge-Ampère 方程柯西问题的完整解

摘要 本文研究抛物线 Monge-Ampère 方程的柯西问题 - ut ⁢ det ⁡ D 2 ⁢ u = f ⁢ ( x , t ) -u_{t}\det D^{2}u=f( x,t) 并利用 Perron 方法获得具有渐近行为的粘度解的存在唯一性。