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Symplectic domination
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-08-06 , DOI: 10.1112/blms.12402 Joel Fine 1 , Dmitri Panov 2
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-08-06 , DOI: 10.1112/blms.12402 Joel Fine 1 , Dmitri Panov 2
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Let be a compact oriented even‐dimensional manifold. This note constructs a compact symplectic manifold of the same dimension and a map of strictly positive degree. The construction relies on two deep results: the first is a theorem of Ontaneda that gives a Riemannian manifold of tightly pinched negative curvature which admits a map to of degree equal to 1; the second is a result of Donaldson on the existence of symplectic divisors. Given Ontaneda's negatively curved manifold , the twistor space is symplectic. The manifold is then a suitable multisection of the twistor space, found via Donaldson's theorem.
中文翻译:
辛控制
让 是紧凑型的偶数维流形。本笔记构造了一个紧凑的辛流形 尺寸和地图相同 严格肯定的程度。该构造依赖于两个深层结果:第一个是Ontaneda定理,它给出了黎曼流形 紧捏的负曲率,它允许映射为 程度等于1;第二个是唐纳森关于辛除数存在的结果。鉴于Ontaneda的负弯曲流形,扭曲空间 是辛的。歧管 然后是通过Donaldson定理找到的扭曲空间的合适多部分。
更新日期:2020-08-06
中文翻译:
辛控制
让 是紧凑型的偶数维流形。本笔记构造了一个紧凑的辛流形 尺寸和地图相同 严格肯定的程度。该构造依赖于两个深层结果:第一个是Ontaneda定理,它给出了黎曼流形 紧捏的负曲率,它允许映射为 程度等于1;第二个是唐纳森关于辛除数存在的结果。鉴于Ontaneda的负弯曲流形,扭曲空间 是辛的。歧管 然后是通过Donaldson定理找到的扭曲空间的合适多部分。