Abstract For tunnels located at shallow depths, the adjacent surcharge loadings caused by new building constructions or overloading on the ground surface significantly influence the stability of the tunnel and lining. This study presents a new rigorous analytical solution for the stress and displacement around lined circular tunnels at a shallow depth, fully considering the interaction between the ground and rigid lining, and any distributed surcharge loadings. A new analytical approach is provided, where the original problem is divided into two problems: Problem 1 is a semi-infinite plane subjected to surcharge loads without any holes, and Problem 2 is a tunnel contained in a semi-infinite plane loaded by the prescribed displacements along the tunnel boundary. The solutions, which strictly satisfy all the boundary and compatibility conditions of the original problem, are finally addressed by the superposition of the solutions of Problems 1 and 2 respectively obtained by the modified Flamant's solution and complex variable theory. The good agreement between the analytical and numerical results under the same assumptions verifies the correctness of the proposed analytical solutions. Furthermore, the possible deviation due to the simplification of the analytical solution is also discussed. Based on the obtained analytical solution, a parametric study is carried out to investigate the influence of the key parameters on the stress and displacement of the ground and lining.

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半无限地基超荷荷载作用下衬砌圆形隧道位移与应力解析解

摘要 对于浅埋隧道，新建建筑物或地表超载引起的相邻超载荷载对隧道和衬砌的稳定性有显着影响。本研究充分考虑了地面和刚性衬砌之间的相互作用以及任何分布的超载载荷，为浅层衬砌圆形隧道周围的应力和位移提供了一种新的严格解析解。提供了一种新的分析方法，其中原始问题分为两个问题：问题 1 是一个没有任何孔的受超载载荷作用的半无限平面，问题 2 是包含在由规定载荷加载的半无限平面中的隧道。沿隧道边界的位移。解决方案，严格满足原问题的所有边界和相容条件，最终通过分别由修正弗拉芒解和复变量理论得到的问题 1 和问题 2 的解的叠加得到解决。相同假设下的解析结果与数值结果之间的良好一致性验证了所提出的解析解的正确性。此外，还讨论了由于解析解的简化而可能产生的偏差。基于得到的解析解，进行参数化研究，研究关键参数对地基和衬砌应力位移的影响。最后通过对分别由修正弗兰芒解和复变量理论得到的问题 1 和问题 2 的解进行叠加来解决。相同假设下的解析结果与数值结果之间的良好一致性验证了所提出的解析解的正确性。此外，还讨论了由于解析解的简化而可能产生的偏差。基于得到的解析解，进行参数化研究，研究关键参数对地基和衬砌应力位移的影响。最后通过对分别由修正弗兰芒解和复变量理论得到的问题 1 和问题 2 的解进行叠加来解决。相同假设下的解析结果与数值结果之间的良好一致性验证了所提出的解析解的正确性。此外，还讨论了由于解析解的简化而可能产生的偏差。基于得到的解析解，进行参数化研究，研究关键参数对地基和衬砌应力位移的影响。还讨论了由于解析解的简化而可能产生的偏差。基于得到的解析解，进行参数化研究，研究关键参数对地基和衬砌应力位移的影响。还讨论了由于解析解的简化而可能产生的偏差。基于得到的解析解，进行参数化研究，研究关键参数对地基和衬砌应力位移的影响。