We continue the study in the setting of pluripotential theory arising from polynomials associated to a convex body $C$ in $({\bf R}^+)^d$. Here we discuss $C-$Robin functions and their applications. In the particular case where $C$ is a simplex in $({\bf R}^+)^2$ with vertices $(0,0),(b,0),(a,0)$, $a,b>0$, we generalize results of T. Bloom to construct families of polynomials which recover the $C-$extremal function $V_{C,K}$ of a nonpluripolar compact set $K\subset {\bf C}^d$.

中文翻译：

---

C-Robin 函数和应用

我们继续研究由与 $({\bf R}^+)^d$ 中的凸体 $C$ 相关的多项式产生的多势理论的设置。这里我们讨论 $C-$Robin 函数及其应用。在 $C$ 是 $({\bf R}^+)^2$ 中的单纯形的特殊情况下，顶点为 $(0,0),(b,0),(a,0)$, $a, b>0$，我们推广 T. Bloom 的结果来构造多项式族，这些多项式可以恢复非多极紧致集合 $K\subset {\bf C}^d 的 $C-$extremal 函数 $V_{C,K}$ $.