In the present paper, we show that \(\vartheta \)-convergent double series spaces \({\mathcal {CS}}_\vartheta \) and the series space \(\mathcal {BV}\) of double sequences of bounded variation are BDK-spaces and investigate their \(AK(\vartheta )\)-space property, where \(\vartheta \in \{p,bp,r\}\).

中文翻译：

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$$ AK（\ vartheta）$$ AK（ϑ）-双重级数空间的性质

在本论文中，我们表明，\（\ vartheta \） -convergent双系列空间\（{\ mathcal {CS}} _ \ vartheta \）和串联空间\（\ mathcal {BV} \）的双序列的有界变异是BDK空间，并研究其\（AK（\ vartheta）\） -space属性，其中\（\ vartheta \ in \ {p，bp，r \} \）。