We show that for |$\varepsilon> 0$|⁠, every |$C^{1+\varepsilon }$| skew product on |$\mathbb{T}^2$| over a rotation of |$\mathbb{T}^1$| satisfies Sarnak’s conjecture. This is an improvement of earlier results of Kułaga–Przymus–Lemańczyk, Huang–Wang–Ye, and Kanigowski–Lemańczyk–Radziwiłł.

中文翻译：

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斜产品的莫比乌斯分离度

我们证明对于| $ \ varepsilon> 0 $ |⁠，每个| $ C ^ {1+ \ varepsilon} $ | | $ \ mathbb {T} ^ 2 $ |上的偏积 以上的旋转| $ \ mathbb {T】^ $ 1 | 满足Sarnak的猜想。这是对Kułaga-Przymus-Lemańczyk，Huang-Wang-Ye和Kanigowski-Lemańczyk-Radziwiłł早期结果的改进。