Let $\Re_{I}(m,n)$ be the first Cartan domain. Motivated by some results of the multiplication operators on the holomorphic function spaces on the unit ball of ${\mathbb {C}}^{n}$ , we study multiplication operators on weighted Bloch spaces of the first Cartan domain and obtain some necessary or sufficient conditions for the boundedness and compactness in this paper.

中文翻译：

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第一个Cartan域的加权Bloch空间上的乘法运算符

令$ \ Re_ {I}（m，n）$为第一个Cartan域。基于$ {\ mathbb {C}} ^ {n} $单位球上全纯函数空间上乘法算子的一些结果，我们研究了第一个Cartan域的加权Bloch空间上的乘法算子，并获得了一些必要的或本文的有界性和紧致性的充分条件。