This work focuses on Rayleigh-Taylor instability (RTI)driven by acceleration with power-law time-dependence. We review the existing theoretical approaches, apply the group theory approach to solve this long-standing problem, and yield the unified framework for the scale-dependent dynamics of Rayleigh-Taylor (RT) bubbles and RT spikes. For the early-time linear dynamics we provide the dependence of RTI evolution on the acceleration parameters and the initial conditions. For the late-time nonlinear dynamics, we find a continuous family of asymptotic solutions, directly link the interface velocity to the interface morphology and the interfacial shear, derive solutions for the regular bubbles and for the singular spikes, and study stability of these solutions. The properties of special nonlinear solutions in the RT family are scrupulously described, including the critical, the Taylor, the Layzer-drag, and the Atwood solutions. It is shown that the fastest Atwood bubble is regular and stable, and the fastest Atwood spike is singular and unstable. The essentially multi-scale and interfacial character of RT dynamics is demonstrated. The former can be understood by viewing RT coherent structure of bubbles and spikes as a standing wave with the growing amplitude. The latter implies that RT flow has effectively no motion of the fluids away from the interface and has intense motion of the fluids near the interface, with shear-driven vortical structures appearing at the interface. Our theory agrees with available observations, and elaborates extensive benchmarks for future research and for better understanding of RT driven phenomena in plasmas.

中文翻译：

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通过群论方法具有可变加速度的尺度相关瑞利-泰勒动力学

这项工作的重点是由具有幂律时间相关性的加速度驱动的瑞利-泰勒不稳定性 (RTI)。我们回顾了现有的理论方法，应用群论方法来解决这个长期存在的问题，并为瑞利 - 泰勒 (RT) 气泡和 RT 尖峰的尺度相关动力学生成统一框架。对于早期线性动力学，我们提供了 RTI 演化对加速度参数和初始条件的依赖性。对于后期非线性动力学，我们找到了一个连续的渐近解族，将界面速度与界面形态和界面剪切直接联系起来，推导出规则气泡和奇异尖峰的解，并研究这些解的稳定性。严格描述了 RT 系列中特殊非线性解的性质，包括关键解决方案、泰勒解决方案、Layzer-drag 解决方案和阿特伍德解决方案。结果表明，最快的阿特伍德气泡是规则的、稳定的，最快的阿特伍德峰是奇异的、不稳定的。展示了 RT 动力学本质上的多尺度和界面特性。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。和阿特伍德解决方案。结果表明，最快的阿特伍德气泡是规则的、稳定的，最快的阿特伍德峰是奇异的、不稳定的。展示了 RT 动力学本质上的多尺度和界面特性。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。和阿特伍德解决方案。结果表明，最快的阿特伍德气泡是规则的、稳定的，最快的阿特伍德峰是奇异的、不稳定的。展示了 RT 动力学本质上的多尺度和界面特性。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。最快的阿特伍德尖峰是奇异且不稳定的。展示了 RT 动力学本质上的多尺度和界面特性。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。最快的阿特伍德尖峰是奇异且不稳定的。展示了 RT 动力学本质上的多尺度和界面特性。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。前者可以通过将气泡和尖峰的 RT 相干结构视为振幅不断增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流实际上没有远离界面的流体运动，而在界面附近有强烈的流体运动，界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有的观察结果一致，并为未来的研究和更好地理解等离子体中的 RT 驱动现象制定了广泛的基准。