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Vertex-edge domination in cubic graphs
Discrete Mathematics ( IF 0.770 ) Pub Date : 2020-08-01 , DOI: 10.1016/j.disc.2020.112075
Radosław Ziemann; Paweł Żyliński

We establish that any connected cubic graph of order n>6 has a minimum vertex-edge dominating set of at most 10n31 vertices, thus affirmatively answering the open question posed by Klostermeyer et al. in Discussiones Mathematicae Graph Theory, https://doi.org/10.7151/dmgt.2175. On the other hand, we present an infinite family of cubic graphs whose γve ratio is equal to 27. Finally, we show that the problem of determining the minimum γve-dominating set is NP-hard even in cubic planar graphs.

更新日期:2020-08-01

 

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