Abstract Let p be a prime. Let G be a finite group, and let χ be an irreducible character of G. Suppose F is a finite extension of Q p , the field of p-adic numbers. If all the values of χ are in F, then, associated with χ, is a specific element of Br(F) the Brauer group of F, and, since Br(F) is canonically isomorphic to χ has, uniquely associated with it, an element of Some recent conjectures and results on modular representation theory depend on the value of this element of Br(F). When χ takes complex values, the element of Br(F) associated with χ is not, in general, uniquely determined. In this paper, we show that, whenever p-Brauer characters are defined, then the element of Br(F) associated with χ can be naturally and uniquely defined.

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人物、布劳尔人物和当地布劳尔组

摘要 令 p 为素数。设 G 是一个有限群，设 χ 是 G 的一个不可约特征。假设 F 是 P 进数域 Q p 的有限扩展。如果 χ 的所有值都在 F 中，则与 χ 相关联的是 F 的 Brauer 群 Br(F) 的特定元素，并且由于 Br(F) 与 χ 规范同构，因此与它唯一相关联，关于模表示理论的一些最近的猜想和结果取决于 Br(F) 的这个元素的值。当 χ 取复数值时，与 χ 相关的 Br(F) 元素通常不是唯一确定的。在本文中，我们表明，只要定义了 p-Brauer 字符，那么与 χ 相关的 Br(F) 元素就可以自然而唯一地定义。