In this paper we give a priori error estimates for finite element approximations of linear parabolic problems with pointwise control and incomplete data. We discretise the optimal control problem by using piecewise linear and continuous finite elements for the space discretisation of the state, and we use the backward Euler scheme for time discretisation. We prove a priori error estimates for the state, the adjoint-state as well as for the low-regret pointwise optimal control.

中文翻译：

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不完整数据线性抛物线逐点控制问题的有限元方法

在本文中，我们给出了具有逐点控制和不完整数据的线性抛物线问题的有限元近似的先验误差估计。我们通过使用分段线性和连续有限元进行状态的空间离散来离散最优控制问题，并使用后向欧拉格式进行时间离散。我们证明了状态、伴随状态以及低后悔逐点最优控制的先验误差估计。