SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 58, Issue 4, Page 2206-2235, January 2020.
The aim of this work is to study an optimal control problem with state constraints where the state is given by an age-structured, abstract parabolic differential equation. We prove the existence and uniqueness of solution for the state equation and provide first and second parabolic estimates. We analyze the differentiability of the cost function and, based on the general theory of Lagrange multipliers, we give a first order optimality condition. We also define and analyze the regularity of the costate.

中文翻译：

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状态约束年龄结构问题的最优控制

SIAM控制与优化杂志，第58卷，第4期，第2206-2235页，2020年1月
。这项工作的目的是研究具有状态约束的最优控制问题，其中状态由年龄结构的抽象抛物线微分给出。方程。我们证明了状态方程解的存在性和唯一性，并提供了第一和第二抛物线估计。我们分析了成本函数的可微性，并基于拉格朗日乘数的一般理论，给出了一阶最优条件。我们还定义和分析肋骨的规律性。