We obtain some analogs of the Liouville property for the function that is harmonic on the exterior of a Jordan domain $ G\subset{\mathbb{C}} $ and has constant boundary values of the function itself and its normal derivative. We show that these conditions cannot be relaxed in general.

中文翻译：

---

无界域上调和函数的 Liouville 性质的类比

对于在 Jordan 域 $ G\subset{\mathbb{C}} $ 的外部调和的函数，我们获得了一些 Liouville 性质的类似物，并且具有函数本身及其法向导数的恒定边界值。我们表明，这些条件一般不能放松。