In this paper we define the generalized q-analogues of Euler sums and present a new family of identities for q-analogues of Euler sums by using the method of Jackson q-integral rep- resentations of series. We then apply it to obtain a family of identities relating quadratic Euler sums to linear sums and q-polylogarithms. Furthermore, we also use certain stuffle products to evaluate several q-series with q-harmonic numbers. Some interesting new results and illustrative examples are considered. Finally, we can obtain some explicit relations for the classical Euler sums when q approaches to 1.

中文翻译：

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关于二次欧拉和的 q 类比

在本文中，我们定义了 Euler 和的广义 q-类似物，并通过使用级数的 Jackson q 积分表示方法提出了 Euler 和的 q-类似物的一个新的恒等式族。然后我们应用它来获得将二次欧拉和与线性和和 q 多对数相关的恒等式。此外，我们还使用某些stuffle产品来评估具有q-谐波数的几个q-系列。考虑了一些有趣的新结果和说明性示例。最后，当 q 接近 1 时，我们可以获得经典欧拉和的一些显式关系。