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The sharp bounds of the second and third Hankel determinants for the class 𝓢𝓛*
Mathematica Slovaca ( IF 0.654 ) Pub Date : 2020-07-24 , DOI: 10.1515/ms-2017-0398
Shagun Banga, S. Sivaprasad Kumar

In this paper, we use the novel idea of incorporating the recently derived formula for the fourth coefficient of Carathéodory functions, in place of the routine triangle inequality to achieve the sharp bounds of the Hankel determinants H3(1) and H2(3) for the well known class 𝓢𝓛* of starlike functions associated with the right lemniscate of Bernoulli. Apart from that the sharp bound of the Zalcman functional: |a32a5| for the class 𝓢𝓛* is also estimated. Further, a couple of interesting results of 𝓢𝓛* are also discussed.

中文翻译:

Han *类的第二和第三汉克尔行列式的界线

在本文中,我们采用了新颖的思想,即将最近导出的公式应用于Carathéodory函数的第四系数,代替常规的三角形不等式,以实现Hankel行列式H 3(1)和H 2(3)的鲜明边界代表与伯努利的正确lemniscate相关的星形函数的𝓢𝓛 *类。除此之外,Zalcman功能的优势还在于:|一种32-一种5|𝓢𝓛 *类也被估计。此外,一对夫妇的𝓢𝓛的有趣的结果*进行了讨论。
更新日期:2020-09-29
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