Uncovering the occurrence rate of terrestrial planets within the Habitable Zone (HZ) of their host stars has been a particular focus of exoplanetary science in recent years. The statistics of these occurrence rates have largely been derived from transiting planet discoveries, and have uncovered numerous HZ planets in compact systems around M dwarf host stars. Here we explore the width of the HZ as a function of spectral type, and the dynamical constraints on the number of stable orbits within the HZ for a given star. We show that, although the Hill radius for a given planetary mass increases with larger semi-major axis, the width of the HZ for earlier-type stars allows for more terrestrial planets in the HZ than late-type stars. In general, dynamical constraints allow $\sim$6 HZ Earth-mass planets for stellar masses $\gtrsim 0.7 M_\odot$, depending on the presence of farther out giant planets. As an example, we consider the case of Beta CVn, a nearby bright solar-type star. We present 20 years of radial velocities (RV) from the Keck/HIRES and APF instruments and conduct an injection-recovery analysis of planetary signatures in the data. Our analysis of these RV data rule out planets more massive than Saturn within 10~AU of the star. These system properties are used to calculate the potential dynamical packing of terrestrial planets in the HZ and show that such nearby stellar targets could be particularly lucrative for HZ planet detection by direct imaging exoplanet missions.

中文翻译：

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宜居带中的动态包装：Beta CVn 的案例

近年来，发现在其宿主恒星宜居带 (HZ) 内的类地行星的出现率一直是系外行星科学的一个特别焦点。这些发生率的统计数据主要来自于过境行星的发现，并在 M 矮星周围的致密系统中发现了许多 HZ 行星。在这里，我们探讨了 HZ 的宽度作为光谱类型的函数，以及对给定恒星的 HZ 内稳定轨道数量的动力学约束。我们表明，尽管给定行星质量的希尔半径随着半长轴的增大而增加，但较早型恒星的 HZ 宽度允许 HZ 中的类地行星比晚型恒星更多。一般来说，动力学约束允许 $\sim$6 HZ 地球质量行星对于恒星质量 $\gtrsim 0.7 M_\odot$，取决于更远的巨行星的存在。作为一个例子，我们考虑 Beta CVn 的情况，这是一颗附近的明亮太阳型恒星。我们展示了来自 Keck/HIRES 和 APF 仪器的 20 年径向速度 (RV)，并对数据中的行星特征进行了注入-恢复分析。我们对这些 RV 数据的分析排除了在恒星 10~AU 范围内比土星质量更大的行星。这些系统属性用于计算 HZ 中类地行星的潜在动力堆积，并表明此类附近的恒星目标对于通过直接成像系外行星任务检测 HZ 行星特别有利可图。我们展示了来自 Keck/HIRES 和 APF 仪器的 20 年径向速度 (RV)，并对数据中的行星特征进行了注入-恢复分析。我们对这些 RV 数据的分析排除了在恒星 10~AU 范围内比土星质量更大的行星。这些系统属性用于计算 HZ 中类地行星的潜在动力堆积，并表明此类附近的恒星目标对于通过直接成像系外行星任务检测 HZ 行星特别有利可图。我们展示了来自 Keck/HIRES 和 APF 仪器的 20 年径向速度 (RV)，并对数据中的行星特征进行了注入-恢复分析。我们对这些 RV 数据的分析排除了在恒星 10~AU 范围内比土星质量更大的行星。这些系统属性用于计算 HZ 中类地行星的潜在动力堆积，并表明此类附近的恒星目标对于通过直接成像系外行星任务检测 HZ 行星特别有利可图。