We give a new method to prove in a uniform and easy way various transformation formulas for Gauss hypergeometric functions. The key is Jacobi’s canonical form of the hypergeometric differential equation. Analogy for q-hypergeometric functions is also studied.

中文翻译：

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超几何变换公式的新方法

我们提供了一种新的方法，以一致且容易的方式证明高斯超几何函数的各种转换公式。关键是雅可比（Jacobi）超几何微分方程的规范形式。还研究了q超几何函数的类比。