We study a mean field approximation for the 2D Euler vorticity equation driven by a transport noise. We prove that the Euler equations can be approximated by interacting point vortices driven by a regularized Biot–Savart kernel and the same common noise. The approximation happens by sending the number of particles [Formula: see text] to infinity and the regularization [Formula: see text] in the Biot–Savart kernel to [Formula: see text], as a suitable function of [Formula: see text].

中文翻译：

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具有传输噪声的二维欧拉方程的正则化涡旋近似

我们研究了由传输噪声驱动的二维欧拉涡量方程的平均场近似。我们证明了欧拉方程可以通过由正则化 Biot-Savart 核驱动的相互作用点涡旋和相同的公共噪声来近似。通过将粒子数 [公式：参见文本] 发送到无穷大并将 Biot-Savart 内核中的正则化 [公式：参见文本] 发送到 [公式：参见文本]，作为 [公式：参见文本] 的合适函数，进行近似]。