We say that [Formula: see text] nonzero ideals of algebraic integers in a fixed number ring are [Formula: see text]-wise relatively [Formula: see text]-prime if any [Formula: see text] of them are relatively [Formula: see text]-prime. In this paper, we provide an exact formula for the probability that [Formula: see text] nonzero ideals of algebraic integers in a fixed number ring are [Formula: see text]-wise relatively [Formula: see text]-prime.

中文翻译：

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数环中的理想是 k-wise 相对 r-prime 的概率

我们说 [公式：见文本] 定数环中代数整数的非零理想是 [公式：见文本]-相对 [公式：见文本]-如果它们中的任何 [公式：见文本] 是相对 [公式：见正文]-素数。在本文中，我们提供了一个精确公式，用于计算 [公式：见文本] 定数环中代数整数的非零理想是 [公式：见文本] 相对 [公式：见文本] 素数的概率。