当前位置:
X-MOL 学术
›
Int. J. Number Theory
›
论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your
feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Good’s theorem for Hurwitz continued fractions
International Journal of Number Theory ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-02-20 , DOI: 10.1142/s1793042120500761 Gerardo Gonzalez Robert 1
International Journal of Number Theory ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-02-20 , DOI: 10.1142/s1793042120500761 Gerardo Gonzalez Robert 1
Affiliation
Good’s Theorem for regular continued fraction states that the set of real numbers [Formula: see text] such that [Formula: see text] has Hausdorff dimension [Formula: see text]. We show an analogous result for the complex plane and Hurwitz Continued Fractions: the set of complex numbers whose Hurwitz Continued fraction [Formula: see text] satisfies [Formula: see text] has Hausdorff dimension [Formula: see text], half of the ambient space’s dimension.
中文翻译:
赫尔维茨连分数的古德定理
正则连分数的古德定理指出实数集 [公式:见正文] 使得 [公式:见正文] 具有豪斯多夫维数 [公式:见正文]。我们展示了复平面和 Hurwitz 连分数的类似结果:复数的集合,其 Hurwitz 连分数 [公式:见文本] 满足 [公式:见文本] 具有 Hausdorff 维数 [公式:见文本],环境的一半空间的维度。
更新日期:2020-02-20
中文翻译:
赫尔维茨连分数的古德定理
正则连分数的古德定理指出实数集 [公式:见正文] 使得 [公式:见正文] 具有豪斯多夫维数 [公式:见正文]。我们展示了复平面和 Hurwitz 连分数的类似结果:复数的集合,其 Hurwitz 连分数 [公式:见文本] 满足 [公式:见文本] 具有 Hausdorff 维数 [公式:见文本],环境的一半空间的维度。