Let [Formula: see text]. By [Formula: see text] and [Formula: see text], we denote the [Formula: see text] th iterate of the exponential function [Formula: see text] evaluated at [Formula: see text], also known as tetration. We demonstrate how an algorithm for evaluating tetration modulo natural numbers [Formula: see text] could be used to compute the prime factorization of [Formula: see text] and provide heuristic arguments for the efficiency of this reduction. Additionally, we prove that the problem of computing the squarefree part of integers is deterministically polynomial-time reducible to modular tetration.

中文翻译：

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将整数分解简化为模块化 Tetration

让[公式：见正文]。通过[公式：见文本]和[公式：见文本]，我们表示在[公式：见文本]处评估的指数函数[公式：见文本]的第[公式：见文本]迭代，也称为四分法。我们演示了如何使用评估四分法模自然数 [公式：参见文本] 的算法来计算 [公式：参见文本] 的素数分解，并为这种减少的效率提供启发式参数。此外，我们证明了计算整数的无平方部分的问题在确定性多项式时间上可简化为模四分法。