Let [Formula: see text] be an infinite field of characteristic different from 2, and let [Formula: see text] be the Grassmann algebra of a countable of dimensional [Formula: see text]-vector space [Formula: see text]. In this paper, we study the graded central polynomials of gradings on [Formula: see text] by the groups [Formula: see text] and [Formula: see text], where the basis of the vector space [Formula: see text] is homogeneous. More specifically, we provide a basis for the [Formula: see text]-space of graded central polynomials for [Formula: see text], where the group [Formula: see text] is [Formula: see text] and [Formula: see text].

中文翻译：

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格拉斯曼代数的ℤ2和ℤ分级中心多项式

令[Formula: see text] 为一个不同于2 的无限特征域，令[Formula: see text] 为可数维[Formula: see text]-向量空间[Formula: see text] 的Grassmann 代数。在本文中，我们研究了[公式：参见文本]上的分级中心多项式，由[公式：参见文本]和[公式：参见文本]组，其中向量空间[公式：参见文本]的基础是同质。更具体地说，我们为 [Formula: see text] 的分级中心多项式的 [Formula: see text]-空间提供了一个基础，其中 [Formula: see text] 组是 [Formula: see text] 和 [Formula: see text]文本]。