In this work, we study the following problem (𝒫) − Δu =λg(x)u + 1 2∗f(x)Hu(u,v),in ℝN, − Δv =μh(x)v + 1 2∗f(x)Hv(u,v),in ℝN, where N ≥ 4, 2∗ := 2N/(N − 2), Hu and Hv are the partial derivatives of the homogeneous function H ∈ C1(ℝ +2, ℝ), where ℝ+2 = [0,∞) × [0,∞), g+≢0, h+≢0, f+≢0, g,h,f ∈ L∞(ℝN), g+,h+ ∈ LN/2(ℝN) and λ,μ > 0.

中文翻译：

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ℝN中临界权椭圆系统正解的存在性和多重性

在这项工作中，我们研究了以下问题(𝒫) - Δ你 =λG(X)你 + 1 2*F(X)H你(你,v),在 ℝñ, - Δv =μH(X)v + 1 2*F(X)Hv(你,v),在 ℝñ, 在哪里ñ ≥ 4,2* ：= 2ñ/(ñ - 2),H你和Hv是齐次函数的偏导数H ∈ C1(ℝ +2, ℝ)， 在哪里ℝ+2 = [0,∞) × [0,∞),G+≢0,H+≢0,F+≢0,G,H,F ∈ 大号∞(ℝñ),G+,H+ ∈ 大号ñ/2(ℝñ)和λ,μ > 0.