We consider a parametric double phase Dirichlet problem. Using variational tools together with suitable truncation and comparison techniques, we show that for all parametric values λ > λ∗ the problem has at least three nontrivial solutions, two of which have constant sign. Also, we identify the critical parameter λ∗ precisely in terms of the spectrum of the q-Laplacian.

中文翻译：

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参数双相狄利克雷问题的多种解法

我们考虑一个参数双相狄利克雷问题。使用变分工具以及适当的截断和比较技术，我们表明对于所有参数值λ > λ*该问题至少有三个非平凡解，其中两个具有常数符号。此外，我们确定了关键参数λ*精确地在频谱方面q-拉普拉斯算子。