In this paper, we give a detailed proof of a result due to Torsten Ekedahl, describing complex tori admitting a rigid group action and showing explicitly their projectivity and their structure in terms of CM-fields. In the appendix, joint with Claudon, we show, using a method of Green-Voisin, that all group actions on complex tori deform to projective ones.

中文翻译：

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复杂环上的刚性群作用是射影的（在 Ekedahl 之后）

在本文中，我们给出了 Torsten Ekedahl 的结果的详细证明，描述了承认刚性群作用的复杂环面，并在 CM 场方面明确显示了它们的投影性和结构。在附录中，与 Claudon 一起，我们使用 Green-Voisin 方法展示了复杂环上的所有组动作都变形为投影动作。