In this article, we investigate the $L^2$-convergence rate for the discretization error of the Clark-Ocone representation of a random variable $\varphi \left(L_T\right)$, where $(L_t{)}_{0⩽t⩽T}$ is a pure-jump Lévy process. As in the Brownian case, we find that the exact rate is subject to the Sobolev-differentiability index (in the sense of classical Malliavin calculus) of the space to which $\varphi \left(L_T\right)$ belongs.

中文翻译：

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Lévy过程函数离散误差的L 2收敛速度

在本文中，我们调查了 ${\mathrm{大号}}^2$变量的Clark-Ocone表示的离散化误差的最小收敛速度 $\varphi （{\mathrm{大号}}_{Ť}）$，在哪里 $（{\mathrm{大号}}_{Ť}{）}_{0⩽Ť⩽Ť}$是一个纯跳跃的Lévy过程。与布朗案例一样，我们发现确切的速率取决于空间的Sobolev可微性指数（就经典Malliavin微积分而言）$\varphi （{\mathrm{大号}}_{Ť}）$ 属于。