We show that every inclusion of von Neumann algebras with a faithful normal conditional expectation has the weak relative Dixmier property. This answers a question of Popa \cite{Po99}. The proof uses an improvement of Ellis' lemma for compact convex semigroup.

中文翻译：

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关于较弱的相对Dixmier属性

我们表明，凡是凡诺伊曼代数的所有包含，如果具有忠实的正常条件期望，则其相对Dixmier性质较弱。这回答了Popa \ cite {Po99}的问题。该证明对紧致凸半群使用了Ellis引理的改进。