In this paper, let p be a prime with \(p\ge 7\). We determine the weight distributions of cyclic codes of length 6 over \(\mathbb {F}_q\) and the minimum Hamming distances of all repeated-root cyclic codes of length \(6p^s\) over \(\mathbb {F}_q\), where q is a power of p and s is an integer. Furthermore, we find all maximum distance separable codes of length \(6p^s\).

中文翻译：

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长度为$ 6p ^ s $$ 6 ps的重复根循环码的最小汉明距离及其MDS码

在本文中，令p为\（p \ ge 7 \）的质数。我们确定的长度的循环码的重量分布6以上\（\ mathbb {F} _q \）和的长度的所有重复根循环码的最小汉明距离\（6P，2S \）超过\（\ mathbb {F } _q \），其中q是p的幂，而s是整数。此外，我们找到了长度为\（6p ^ s \）的所有最大距离可分离代码。