In this paper, we characterize the mapping properties of Hankel operators $$H_{g}$$ and $$ H_{\overline{g}}$$ associated to some restricted function g on the complex space $$\mathbf{C}^n$$. We, in particular, describe the boundedness and compactness of operators $$H_{g}$$ and $$ H_{\overline{g}}$$ acting between Fock spaces in terms of Berezin transforms of their inducing function g. Our results extend a recent work of Z. Hu and E. Wang and fills the remaining gap when the largest Fock spaces are taken into account. And for $$1 \le s, p \le \infty $$, we also obtain the characterization on $$IMO^{s,p}$$, the space of functions satisfying an integral condition for the mean oscillation, via Berezin transform.

中文翻译：

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关于 Fock 空间之间的 Hankel 算子

在本文中，我们刻画了 Hankel 算子 $$H_{g}$$ 和 $$H_{\overline{g}}$$ 与复空间 $$\mathbf{C} 上的某个受限函数 g 相关联的映射属性^n$$。我们特别描述了操作符 $$H_{g}$$ 和 $$H_{\overline{g}}$$ 在 Fock 空间之间作用于它们的诱导函数 g 的 Berezin 变换的有界性和紧凑性。我们的结果扩展了 Z. Hu 和 E. Wang 最近的工作，并在考虑最大的 Fock 空间时填补了剩余的空白。对于 $$1 \le s, p \le \infty $$，我们还通过 Berezin 变换获得了 $$IMO^{s,p}$$ 的表征，即满足均值振荡积分条件的函数空间.