We calculate the dimensions of the spaces of invariant vectors under the Klingen congruence subgroup of level \({\mathfrak {p}}^2\) for all irreducible, admissible representations of \(\mathrm{GSp}(4, F)\) with trivial central character for F a \({\mathfrak {p}}\)-adic field.

中文翻译：

---

$$ \ mathrm {GSp}（4）$$ GSp（4）的Klingen $$ {\ mathfrak {p}} ^ 2 $$ p 2个向量

对于\（\ mathrm {GSp}（4，F）\}的所有不可约的，可允许的表示，我们计算水平\（{\ mathfrak {p}} ^ 2 \）的Klingen同余子组下不变矢量的空间尺寸。），对于F a \（{\ mathfrak {p}} \）- adic字段来说，它具有琐碎的中心字符。