Based on the new version of the gedanken experiment proposed by Sorce and Wald, we investigate the weak cosmic censorship conjecture (WCCC) for a Reissner-Nordstrom-Anti-de Sitter (RN-AdS) black hole under the perturbation of extra matter fields. Firstly, we propose that the cosmological constant can be effectively derived from the matter fields and its value varies with the matter fields perturbing the black hole. Meanwhile, we assume that the perturbation satisfies the stability condition. This condition means that after a long time of the perturbation, the black hole solution also belongs to the family of the RN-AdS solution. After that, based on both the stability condition and the null energy condition, while using the off-shell variation method, the first-order and the second-order perturbation inequalities are derived respectively when the cosmological constant is considered as a dynamic variable. It is the first time to extend the two perturbation inequalities to contain the term of the press and volume of thermodynamics. Finally, we perform the two perturbation inequalities into testing the WCCC for the RN-AdS black hole under the second-order approximation of the perturbation. It is shown that if the variation of the cosmological constant is caused by the matter fields, while the stability condition and the null energy condition are all satisfied, the black hole cannot be destroyed after the perturbation. In other words, the WCCC for the RN-AdS black hole is valid under the second-order approximation of the perturbation.

中文翻译：

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通过新版本的 gedanken 实验检验 RN-AdS 黑洞的弱宇宙审查猜想

基于 Sorce 和 Wald 提出的新版 gedanken 实验，我们研究了 Reissner-Nordstrom-Anti-de Sitter (RN-AdS) 黑洞在额外物质场扰动下的弱宇宙审查猜想 (WCCC)。首先，我们提出宇宙常数可以有效地从物质场中推导出来，其值随着扰动黑洞的物质场而变化。同时，我们假设扰动满足稳定条件。这个条件意味着经过长时间的扰动，黑洞解也属于RN-AdS解的家族。之后，基于稳定性条件和零能量条件，同时使用壳外变异法，将宇宙常数作为动态变量，分别推导出一阶和二阶微扰不等式。这是第一次将两个微扰不等式扩展到包含热力学的压力和体积的术语。最后，我们执行两个扰动不等式以在扰动的二阶近似下测试 RN-AdS 黑洞的 WCCC。结果表明，如果宇宙常数的变化是由物质场引起的，在稳定条件和零能量条件都满足的情况下，扰动后黑洞不会被破坏。换句话说，RN-AdS 黑洞的 WCCC 在扰动的二阶近似下是有效的。这是第一次将两个微扰不等式扩展到包含热力学的压力和体积的术语。最后，我们执行两个扰动不等式以在扰动的二阶近似下测试 RN-AdS 黑洞的 WCCC。结果表明，如果宇宙常数的变化是由物质场引起的，在稳定条件和零能量条件都满足的情况下，扰动后黑洞不会被破坏。换句话说，RN-AdS 黑洞的 WCCC 在扰动的二阶近似下是有效的。这是第一次将两个微扰不等式扩展到包含热力学的压力和体积的术语。最后，我们执行两个扰动不等式以在扰动的二阶近似下测试 RN-AdS 黑洞的 WCCC。结果表明，如果宇宙常数的变化是由物质场引起的，在稳定条件和零能量条件都满足的情况下，扰动后黑洞不会被破坏。换句话说，RN-AdS 黑洞的 WCCC 在扰动的二阶近似下是有效的。我们执行两个扰动不等式以在扰动的二阶近似下测试 RN-AdS 黑洞的 WCCC。结果表明，如果宇宙常数的变化是由物质场引起的，在稳定条件和零能量条件都满足的情况下，扰动后黑洞不会被破坏。换句话说，RN-AdS 黑洞的 WCCC 在扰动的二阶近似下是有效的。我们执行两个扰动不等式以在扰动的二阶近似下测试 RN-AdS 黑洞的 WCCC。结果表明，如果宇宙常数的变化是由物质场引起的，在稳定条件和零能量条件都满足的情况下，扰动后黑洞不会被破坏。换句话说，RN-AdS 黑洞的 WCCC 在扰动的二阶近似下是有效的。