Several studies have recognized that Global Navigation Satellite System Reflectometry (GNSS-R) is subject to atmospheric propagation delays. Unfortunately, there is little information in the peer-reviewed literature about the methods and algorithms involved in correcting for this effect. We have developed an atmospheric ray-tracing procedure to solve rigorously the three-point boundary value problem of ground-based GNSS-R observations. We defined the reflection-minus-direct or interferometric delay in terms of vacuum distance and radio length. We clarified the roles of linear and angular refraction in splitting the total delay in two components, along-path and geometric. We have introduced for the first time two subcomponents of the atmospheric geometric delay, the geometry shift and the geometric excess. We have defined corresponding atmospheric altimetry corrections necessary for unbiased altimetry retrievals. Using simulations, we examined the interferometric atmospheric delay for a range of typical scenarios, where it attained centimeter-level values at low satellite elevation angles ~ 5° for a 10-m high station. We found a linear and exponential dependence on reflector height and satellite elevation angle, respectively. A similar trend was found for the atmospheric altimetry correction, albeit with an amplified meter-level magnitude. The two delay components were similar near the horizon while the angular one vanished at zenith. For the altimetry correction components, both remained non-zero at zenith. We thus quantified the atmospheric bias in GNSS-R sea level retrievals.

中文翻译：

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地面 GNSS 反射计中的光线追踪大气延迟

多项研究已经认识到全球导航卫星系统反射计 (GNSS-R) 会受到大气传播延迟的影响。不幸的是，同行评审的文献中几乎没有关于纠正这种影响所涉及的方法和算法的信息。我们开发了一种大气射线追踪程序来严格解决地基 GNSS-R 观测的三点边界值问题。我们根据真空距离和无线电长度定义了反射减直接或干涉测量延迟。我们阐明了线性和角折射在将总延迟分为沿路径和几何两个分量中的作用。我们首次引入了大气几何延迟的两个子分量，几何偏移和几何过剩。我们已经定义了无偏测高反演所需的相应大气测高校正。使用模拟，我们检查了一系列典型场景的干涉大气延迟，其中，对于 10 米高的站，它在低卫星仰角 ~ 5° 时达到厘米级值。我们分别发现了对反射器高度和卫星仰角的线性和指数依赖性。大气高度计校正也发现了类似的趋势，尽管是米级幅度的放大。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。使用模拟，我们检查了一系列典型场景的干涉大气延迟，其中，对于 10 米高的站，它在低卫星仰角 ~ 5° 时达到厘米级值。我们分别发现了对反射器高度和卫星仰角的线性和指数依赖性。大气高度计校正也发现了类似的趋势，尽管放大了米级幅度。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。使用模拟，我们检查了一系列典型场景的干涉大气延迟，其中，对于 10 米高的站，它在低卫星仰角 ~ 5° 时达到厘米级值。我们分别发现了对反射器高度和卫星仰角的线性和指数依赖性。大气高度计校正也发现了类似的趋势，尽管放大了米级幅度。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。对于一个 10 米高的站，它在低卫星仰角 ~ 5° 下达到厘米级值。我们分别发现了对反射器高度和卫星仰角的线性和指数依赖性。大气高度计校正也发现了类似的趋势，尽管放大了米级幅度。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。对于一个 10 米高的站，它在低卫星仰角 ~ 5° 下达到厘米级值。我们分别发现了对反射器高度和卫星仰角的线性和指数依赖性。大气高度计校正也发现了类似的趋势，尽管是米级幅度的放大。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。两个延迟分量在地平线附近相似，而角一个在天顶消失。对于测高校正分量，两者在天顶都保持非零。因此，我们量化了 GNSS-R 海平面反演中的大气偏差。