The set A is an asymptotic nonbasis of order h for an additive abelian semigroup X if there are infinitely many elements of X not in the h -fold sumset hA . For all $$h \geq 2$$ h ≥ 2 , this paper constructs new classes of asymptotic nonbases of order h for Z and for N 0 that are not subsets of maximal asymptotic nonbases.

中文翻译：

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同余类和最大非碱基

如果 X 的无穷多个元素不在 h 倍和集 hA 中，则集合 A 是加性阿贝尔半群 X 的 h 阶渐近无基。对于所有 $$h \geq 2$$ h ≥ 2 ，本文为 Z 和 N 0 构造了新的 h 阶渐近非基类，它们不是最大渐近非基的子集。