Abstract Let G be a finite group, a partition of the set of all primes and A set of subgroups of G is said to be a complete Hall σ-set of G if every nonidentity member of is a Hall σi-subgroup of G for some and contains exactly one Hall σi-subgroup of G for every G is said to be σ-full if G possesses a complete Hall σ-set. We say a subgroup H of G is sσ-quasinormal (supplement-σ-quasinormal) in G if there exists a σ-full subgroup T of G such that G = HT and H permutes with every Hall σi-subgroup of T for all In this article, we obtain some results about the sσ-quasinormal subgroups and use them to determine the structure of finite groups. In particular, some new criteria of p-nilpotency, solubility, supersolubility of a group are obtained.

中文翻译：

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具有一些 σ-主子群 sσ-拟正态的有限群

摘要 设 G 是一个有限群，所有素数集和 G 的一组子群的一个划分，如果对于某些非恒等成员都是 G 的霍尔 σi-子群，则称 G 的一个完全霍尔 σ-子群。并且对于每个 G 只包含一个霍尔 σi-子群，如果 G 拥有完整的霍尔 σ-集，则称它是 σ-满的。我们说 G 的子群 H 是 G 中的 sσ-拟正规（补充-σ-拟正规），如果 G 的一个 σ-全子群 T 使得 G = HT 并且 H 与 T 的每个霍尔 σi-子群对所有 In 置换在本文中，我们获得了一些关于 sσ-拟正规子群的结果，并用它们来确定有限群的结构。特别是，获得了一组 p-幂零性、溶解度、超溶解度的一些新标准。