In this article, we study the robust solution set of a multitime first‐order PDE constrained control optimization problem with data uncertainty (MCOPU) and an unconstrained multitime control optimization problem (MCOPU)_ρ. We establish the equivalence between a robust optimal solution of (MCOPU) and a robust minimizer of (MCOPU)_ρ under the appropriate assumptions. Furthermore, we define the uncertain Lagrange functional for (MCOPU) and show the relationship between the robust solution set of (MCOPU) and (MCOPU)_ρ under the convexity hypothesis of uncertain Lagrange functional. Moreover, we present some nontrivial examples to illustrate the established results.

中文翻译：

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具有数据不确定性的多时间控制优化问题的精确l1罚函数方法

在本文中，我们研究具有数据不确定性（MCOPU）和无约束的多时间控制优化问题（MCOPU）_ρ的多时间一阶PDE约束控制优化问题的鲁棒解决方案集。在适当的假设下，我们建立了（MCOPU）的鲁棒最优解和（MCOPU）_ρ的鲁棒最小化器之间的等价关系。此外，我们定义了（MCOPU）的不确定Lagrange泛函，并在不确定Lagrange泛函的凸性假设下，展示了（MCOPU）和（MCOPU）_ρ的鲁棒解集之间的关系。此外，我们提出了一些重要的例子来说明已建立的结果。