We study weighted (L^p, L^q)-boundedness properties of Riesz potentials and fractional maximal functions for the Dunkl transform. In particular, we obtain the weighted Hardy–Littlewood–Sobolev type inequality and weighted week (L¹, L^q) estimate. We find a sharp constant in the weighted L^p-inequality, generalizing the results of W. Beckner and S. Samko.

中文翻译：

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Dunkl变换的Riesz势和极大函数

我们研究了Riesz势的加权（L ^p，L ^q）有界性质和Dunkl变换的分数最大函数。特别是，我们获得了加权的Hardy–Littlewood–Sobolev型不等式和加权周（L ¹，L ^q）估计。我们找到了加权L ^p-不等式的一个尖锐常数，将W. Beckner和S. Samko的结果推广了起来。