In this paper, we show that if an entire function \(f(z_1,z_2)\) of two (or more) complex variables verifies \(\left| f(z_1,z_2) \right| \le K(\left| P(z_1,z_2) \right| )\), where \(P(z_1,z_2)\) is a polynomial that is not a power in \({{\mathbb {C}}}[[z_1,z_2]]\), and K is any positive-valued real function, then \(f(z_1,z_2)\) can be written as a holomorphic function of P.

中文翻译：

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多项函数在多个变量上有界的整函数

在本文中，我们证明了如果两个（或多个）复杂变量的整个函数\（f（z_1，z_2）\）验证\（\ left | f（z_1，z_2）\ right | \ le K（\ left | P（z_1，z_2）\ right |）\），其中\（P（z_1，z_2）\）是一个多项式，不是\（{{\ mathbb {C}}}}中的幂]] \），并且K是任何正值实函数，则\（f（z_1，z_2）\）可以写为P的全纯函数。