Abstract In this study, Levinson-type inequalities are generalized by using new Green functions and Montgomery identity for the class of k-convex functions (k ≥ 3). Čebyšev-, Grüss- and Ostrowski-type new bounds are found for the functionals involving data points of two types. Moreover, a new functional is introduced based on f {\mathfrak{f}} divergence and then some estimates for new functional are obtained. Some inequalities for Shannon entropies are obtained too.

中文翻译：

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基于新格林函数和蒙哥马利恒等式的莱文森型不等式

摘要 在本研究中，通过使用新的格林函数和蒙哥马利恒等式对 k 凸函数 (k ≥ 3) 类使用新的格林函数和蒙哥马利恒等式来推广 Levinson 型不等式。对于涉及两种类型数据点的泛函，发现了 Čebyšev-、Grüss- 和 Ostrowski 类型的新边界。此外，基于 f {\mathfrak{f}} 散度引入了一个新泛函，然后获得了对新泛函的一些估计。也获得了香农熵的一些不等式。