The purpose of this article is to give a simple and explicit construction of mock modular forms whose shadows are Eisenstein series of arbitrary integral weight, level, and character. As application, we construct forms whose shadows are Hecke's Eisenstein series of weight one associated to imaginary quadratic fields, recovering some results by Kudla, Rapoport and Yang (1999), and Schofer (2009), and forms whose shadows equal $\Theta^{2k}(z)$ for $k\in \{1,2,3,4\}$, where $\Theta(z)$ denotes Jacobi's theta function.

中文翻译：

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其阴影为积分权重的爱森斯坦级数的模拟模形式

本文的目的是给出一个简单而明确的模拟模形式的构造，其阴影是爱森斯坦级数的任意整数权重、水平和特征。作为应用，我们构造了阴影是与虚二次场相关的 Hecke 的 Eisenstein 级数的形式，恢复了 Kudla、Rapoport 和 Yang（1999）以及 Schofer（2009）的一些结果，并且其阴影等于 $\Theta^{ 2k}(z)$ 表示 $k\in \{1,2,3,4\}$，其中 $\Theta(z)$ 表示 Jacobi 的 theta 函数。