Mahowald's conjecture arose as part of a program attempting to view chromatic phenomena in stable homotopy theory through the lens of the classical Adams spectral sequence. The conjecture predicts the existence of nonzero classes in the cohomology of the finite sub-Hopf algebras $A(n)$ of the mod 2 Steenrod algebra that correspond to generators in the homotopy rings of certain periodic spectra. The purpose of this note is to present a proof of the conjecture.

中文翻译：

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关于 Mahowald 关于 Steenrod 代数的有限子 Hopf 代数的上同调的猜想

Mahowald 的猜想是作为一个程序的一部分而出现的，该程序试图通过经典的 Adams 光谱序列来观察稳定同伦理论中的色度现象。该猜想预测在模 2 Steenrod 代数的有限子 Hopf 代数 $A(n)$ 的上同调中存在非零类，这些类对应于某些周期谱的同伦环中的生成元。这篇笔记的目的是提出一个猜想的证明。