In this paper, we establish Liouville correspondences for the integrable two-component Camassa-Holm hierarchy, the two-component Novikov (Geng-Xue) hierarchy, and the two-component dual dispersive water wave hierarchy by means of the related Liouville transformations. This extends previous results on the scalar Camassa-Holm and KdV hierarchies, and the Novikov and Sawada-Kotera hierarchies to the multi-component case.

中文翻译：

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多分量可积层次结构之间的 Liouville 对应关系

在本文中，我们通过相关的 Liouville 变换为可积二分量 Camassa-Holm 层次、二分量 Novikov (Geng-Xue) 层次和二分量双色散水波层次建立了 Liouville 对应关系。这将之前在标量 Camassa-Holm 和 KdV 层次结构以及 Novikov 和 Sawada-Kotera 层次结构上的结果扩展到多分量情况。