We study the integral Hasse principle for affine varieties of the form ax^2+y^2+z^2-xyz=m ,using Brauer-Manin obstruction, and we produce examples whose Brauer groups include 4-torsion elements .We will construct their explicit representatives and compute local invariants in special places.

中文翻译：

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扭曲 Markoff 曲面上的积分点

我们使用 Brauer-Manin 阻塞研究了形式为 ax^2+y^2+z^2-xyz=m 的仿射簇的积分 Hasse 原理，并且我们产生了其 Brauer 群包括 4-扭转元素的例子。我们将构造它们的显式代表并在特殊位置计算局部不变量。