Abstract

An original algorithm is developed for vortex methods of computational fluid dynamics for determining the intensity of the vortex sheet on the surface of a body in the flow of an incompressible medium. Unlike the common in the vortex methods approach to satisfying the no-slip boundary condition on a streamlined surface, which is based on ensuring that the normal velocity component of the medium is zero, the proposed procedure is based on a mathematically equivalent condition of equality to zero of the tangent velocity component on the body surface. The unknown intensity of the vortex sheet is assumed to be piecewise constant on triangular panels that approximate the surface of the body. The resulting integral equation is approximated by a system of linear algebraic equations, which dimension is twice the number of panels. The coefficients of the system matrix are expressed through double integrals over the panels. An algorithm is proposed for calculating these integrals for the case of neighboring panels, when these integrals are improper. An additive singularity exclusion is performed and analytical expressions for the integrals of them are obtained. The smooth parts of integrands are integrated numerically using Gaussian quadrature formulae. The proposed algorithm makes it possible to improve significantly the accuracy of the vortex sheet intensity reconstruction when flow simulating around complex-shaped bodies by using vortex methods for arbitrary triangular surface meshes, including essentially non-uniform and having cells with high aspect ratio.

中文翻译：

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围绕人体的3D不可压缩流动模拟中的涡旋片强度确定算法

摘要

针对计算流体动力学的涡旋方法，开发了一种原始算法，用于确定不可压缩介质流中人体表面的涡旋片的强度。与确保流线型表面上的滑移边界条件基于确保介质的法向速度分量为零的涡流方法中常用的方法不同，所提出的过程基于与体表面上切线速度分量的零。假定涡旋片的未知强度在近似于物体表面的三角形面板上是分段恒定的。所得的积分方程由线性代数方程组近似，其维数是面板数的两倍。系统矩阵的系数通过面板上的双积分表示。当这些积分不合适时，提出了一种计算相邻面板情况下的积分的算法。执行加法奇点排除，并获得它们积分的解析表达式。使用高斯积分公式对被积数的光滑部分进行数值积分。所提出的算法可以通过使用涡流方法对包括基本不均匀且具有高长宽比的单元的任意三角形表面网格进行复杂形状体周围的流动模拟时，显着提高涡流强度重构的准确性。当这些积分不合适时，提出了一种计算相邻面板情况下的积分的算法。执行加法奇点排除，并获得它们积分的解析表达式。使用高斯积分公式对被积数的光滑部分进行数值积分。所提出的算法可以通过使用涡流方法对包括基本不均匀且具有高长宽比的单元的任意三角形表面网格进行复杂形状体周围的流动模拟时，显着提高涡流强度重构的准确性。当这些积分不合适时，提出了一种计算相邻面板情况下的积分的算法。进行加法奇点排除，并获得它们积分的解析表达式。使用高斯积分公式对被积数的光滑部分进行数值积分。所提出的算法可以通过使用涡流方法对任意三角形的表面网格（实质上不均匀且具有高长宽比的单元）进行涡流模拟，从而显着提高复杂形状物体周围流动时涡流片强度重构的准确性。使用高斯积分公式对被积数的光滑部分进行数值积分。所提出的算法可以通过使用涡流方法对包括基本不均匀且具有高长宽比的单元的任意三角形表面网格进行复杂形状体周围的流动模拟时，显着提高涡流强度重构的准确性。使用高斯积分公式对被积数的光滑部分进行数值积分。所提出的算法可以通过使用涡流方法对包括基本不均匀且具有高长宽比的单元的任意三角形表面网格进行复杂形状体周围的流动模拟时，显着提高涡流强度重构的准确性。