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Monochromatic equilateral triangles in the unit distance graph
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-07-16 , DOI: 10.1112/blms.12359 Eric Naslund 1
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-07-16 , DOI: 10.1112/blms.12359 Eric Naslund 1
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Let denote the minimum number of colors needed to color so that there will not be a monochromatic equilateral triangle with side length 1. Using the slice rank method, we reprove a result of Frankl and Rodl, and show that grows exponentially with . This technique substantially improves upon the best known quantitative lower bounds for , and we obtain
中文翻译:
单位距离图中的单色等边三角形
让 表示着色所需的最少颜色数 这样就不会有边长为1的单色等边三角形。使用切片秩方法,我们证明了Frankl和Rodl的结果,并证明了 与成倍增长 。该技术大大改善了最著名的定量下限,我们得到
更新日期:2020-07-16
中文翻译:
单位距离图中的单色等边三角形
让 表示着色所需的最少颜色数 这样就不会有边长为1的单色等边三角形。使用切片秩方法,我们证明了Frankl和Rodl的结果,并证明了 与成倍增长 。该技术大大改善了最著名的定量下限,我们得到