Abstract In this article, we prove that if R is a finitely generated ring over Z of dimension d , d ≥ 2 , 1 d ! ∈ R , then any unimodular row over R [ X ] of length d + 1 can be mapped to a factorial row by elementary transformations.

中文翻译：

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在 Z 上有限生成环的多项式扩展上完成单模行

摘要 在本文中，我们证明如果 R 是一个有限生成的环，在维度 d 的 Z 上，d ≥ 2 , 1 d ！∈ R ，那么 R [ X ] 上长度为 d + 1 的任何单模行都可以通过初等变换映射到阶乘行。