Abstract We provide sufficient conditions for the Łojasiewicz–Simon gradient inequality to hold on a submanifold of a Banach space and discuss the optimality of our assumptions. Our result provides a tool to study asymptotic properties of quasilinear parabolic equations with (nonlinear) constraints.

中文翻译：

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关于子流形上的 Łojasiewicz-Simon 梯度不等式

摘要 我们为 Łojasiewicz-Simon 梯度不等式提供了充分条件，以保持 Banach 空间的子流形并讨论我们假设的最优性。我们的结果提供了一种工具来研究具有（非线性）约束的拟线性抛物线方程的渐近特性。