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Strictly Linear Light Cones in Long-Range Interacting Systems of Arbitrary Dimensions
Physical Review X ( IF 11.6 ) Pub Date : 2020-07-13 , DOI: 10.1103/physrevx.10.031010 Tomotaka Kuwahara , Keiji Saito
Physical Review X ( IF 11.6 ) Pub Date : 2020-07-13 , DOI: 10.1103/physrevx.10.031010 Tomotaka Kuwahara , Keiji Saito
In locally interacting quantum many-body systems, the velocity of information propagation is finitely bounded, and a linear light cone can be defined. Outside the light cone, the amount of information rapidly decays with distance. When systems have long-range interactions, it is highly nontrivial whether such a linear light cone exists. Herein, we consider generic long-range interacting systems with decaying interactions, such as with distance . We prove the existence of the linear light cone for (, the spatial dimension), where we obtain the Lieb-Robinson bound as with for two arbitrary operators and separated by a distance . Moreover, we provide an explicit quantum-state transfer protocol that achieves the above bound up to a constant coefficient and violates the linear light cone for . In the regime of , our result characterizes the best general constraints on the information spreading.
中文翻译:
任意尺寸的长距离相互作用系统中的严格线性光锥
在局部相互作用的量子多体系统中,信息传播的速度受到有限的限制,并且可以定义线性光锥。在光锥外部,信息量随距离迅速衰减。当系统具有远距离相互作用时,是否存在这样的线性光锥是非常重要的。在这里,我们考虑具有衰减相互作用的通用远程相互作用系统,例如 与距离 。我们证明存在线性光锥 (,空间维度),其中我们得到的Lieb-Robinson界为 与 对于两个任意运算符 和 相隔一段距离 。此外,我们提供了一个明确的量子态转移协议,该协议可实现上述约束,直至达到一个恒定的系数,并且违反了线性光锥。在政权,我们的结果表征了信息传播的最佳一般约束。
更新日期:2020-07-13
中文翻译:
任意尺寸的长距离相互作用系统中的严格线性光锥
在局部相互作用的量子多体系统中,信息传播的速度受到有限的限制,并且可以定义线性光锥。在光锥外部,信息量随距离迅速衰减。当系统具有远距离相互作用时,是否存在这样的线性光锥是非常重要的。在这里,我们考虑具有衰减相互作用的通用远程相互作用系统,例如 与距离 。我们证明存在线性光锥 (,空间维度),其中我们得到的Lieb-Robinson界为 与 对于两个任意运算符 和 相隔一段距离 。此外,我们提供了一个明确的量子态转移协议,该协议可实现上述约束,直至达到一个恒定的系数,并且违反了线性光锥。在政权,我们的结果表征了信息传播的最佳一般约束。