Abstract So far, problems of intermittent fault (IF) detection and detectability have not been fully investigated in the multivariate statistics framework. The characteristics of IFs are small magnitudes and short durations, and consequently traditional multivariate statistical methods using only a single observation are no longer effective. Thus in this paper, moving average T 2 control charts (MA-TCCs) with multiple window lengths, which simultaneously employ a bank of MA-TCCs with different window lengths, are proposed to address the IF detection problem. Methods to reduce false/missing alarms and infer the IFs’ appearing and disappearing time instances are presented. In order to analyze the detection capability for IFs, definitions of guaranteed detectability are introduced, which is an extension and generalization of the original fault detectability concept focused on permanent faults (PFs). Then, necessary and sufficient conditions are derived for the detectability of IFs, which may appear and disappear several times with different magnitudes and durations. Based on these conditions, some optimal properties of two important window lengths are further discussed. In this way, a theoretical framework for the analysis of IFs’ detectability is established as well as extended discussions on how the theoretical results can be adapted to real-world applications. Finally, simulation studies on a numerical example and the continuous stirred tank reactor (CSTR) process are carried out to show the effectiveness of the developed methods.

中文翻译：

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基于多窗长移动平均T2控制图的间歇性故障检测与可检测性

摘要 到目前为止，在多元统计框架中还没有充分研究间歇性故障（IF）检测和可检测性问题。IFs 的特点是量级小、持续时间短，因此传统的仅使用单一观测值的多元统计方法不再有效。因此，在本文中，提出了具有多个窗口长度的移动平均 T 2 控制图 (MA-TCC)，它同时采用一组具有不同窗口长度的 MA-TCC，以解决 IF 检测问题。介绍了减少错误/丢失警报和推断 IF 出现和消失时间实例的方法。为了分析IFs的检测能力，引入了保证可检测性的定义，这是对专注于永久故障 (PF) 的原始故障可检测性概念的扩展和概括。然后，推导出了 IF 可检测性的充分必要条件，IF 可能以不同的幅度和持续时间出现和消失多次。基于这些条件，进一步讨论了两个重要窗口长度的一些优化特性。通过这种方式，建立了分析 IF 可检测性的理论框架，并就理论结果如何适用于实际应用进行了扩展讨论。最后，对数值实例和连续搅拌釜反应器 (CSTR) 过程进行了模拟研究，以证明所开发方法的有效性。推导出 IF 可探测性的充分必要条件，IF 可能出现和消失多次，具有不同的幅度和持续时间。基于这些条件，进一步讨论了两个重要窗口长度的一些优化特性。通过这种方式，建立了分析 IF 可检测性的理论框架，并就理论结果如何适用于实际应用进行了扩展讨论。最后，对数值实例和连续搅拌釜反应器 (CSTR) 过程进行了模拟研究，以证明所开发方法的有效性。推导出 IF 可探测性的充分必要条件，IF 可能出现和消失多次，具有不同的幅度和持续时间。基于这些条件，进一步讨论了两个重要窗口长度的一些优化特性。通过这种方式，建立了分析 IF 可检测性的理论框架，并就理论结果如何适用于实际应用进行了扩展讨论。最后，对数值实例和连续搅拌釜反应器 (CSTR) 过程进行了模拟研究，以证明所开发方法的有效性。进一步讨论了两个重要窗口长度的一些优化特性。通过这种方式，建立了分析 IF 可检测性的理论框架，并就理论结果如何适用于实际应用进行了扩展讨论。最后，对数值实例和连续搅拌釜反应器 (CSTR) 过程进行了模拟研究，以证明所开发方法的有效性。进一步讨论了两个重要窗口长度的一些优化特性。通过这种方式，建立了分析 IF 可检测性的理论框架，并就理论结果如何适用于实际应用进行了扩展讨论。最后，对数值实例和连续搅拌釜反应器 (CSTR) 过程进行了模拟研究，以证明所开发方法的有效性。