Let $k$ be an infinite field and $I\subset k [x_1, \ldots ,x_n]$ be an ideal such that dim $V(I)=q$. Denote by $(f_1, \ldots, f_s)$ a set of generators of $I$. One can see that in the set $I\cap k [x_{1},...,x_{q+1}]$ there exist non-zero polynomials, depending only on these $q+1$ variables. We aim to bound the minimal degree of the polynomials of this type, and of a B\'ezout (i.e. membership) relation expressing such a polynomial as a combination of the $f_i$.

中文翻译：

---

消除理想和 Bézout 关系

设 $k$ 是一个无限域，$I\subset k [x_1, \ldots ,x_n]$ 是一个理想的，使得暗 $V(I)=q$。用 $(f_1, \ldots, f_s)$ 表示一组 $I$ 的生成器。可以看到在集合 $I\cap k [x_{1},...,x_{q+1}]$ 中存在非零多项式，仅取决于这些 $q+1$ 变量。我们的目标是限制这种类型的多项式的最小次数，以及将这种多项式表示为 $f_i$ 组合的 B\'ezout（即隶属关系）关系的最小次数。